Електротехніка та електроенергетика

Аналіз змінних у часі магнітних полів методом контурних потоків

А.Ф. Климов — 2026-05-29

Мета роботи. Розробка нового підходу складання алгоритму до розрахунку статичних та динамічних магнітних полів методом контурних магнітних потоків з реалізацію у вигляді комплексу комп’ютерних програм.

Методи дослідження. Числові методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь, матричні методи, комп’ютерне програмування, теорія електричних та магнітних кіл, система Matlab.

Отримані результати. У роботі запропоновано новий підхід до розрахунку статичних та динамічних магнітних полів методом контурних магнітних потоків. На основі запропонованого методу розроблений та роз’яснений алгоритм, а також комп’ютерна програми моделювання статичних магнітних полів у феромагнітному осерді. Також розроблений та роз’яснений алгоритм, а також комп’ютерна програми моделювання динамічних магнітних полів у феромагнітному осерді. та струму у котушці. Цей метод має такі переваги перед існуючими методами: простота, доступність та відкритість. Для розуміння методу достатньо лише базових знань з теоретичних основ електротехніки в обсязі другого курсу технічного університету. Розроблені та викладені у вільний доступ комп’ютерні програми, що реалізують запропонований метод. Для використання програми не потрібна ліцензія.

Наукова новизна. Пропонується новий підхід до розрахунку статичних та динамічних магнітних полів методом контурних магнітних потоків. Запропонований метод дозволяє аналізувати зміну у часі струмів у котушці з феромагнітним осердям, а також магнітних потоків у різних частинах магнітопроводу.

Практична цінність. На основі запропонованого методу розроблений та роз’яснений алгоритм а також комп'ютерна програма розрахунку магнітних полів у статичному режимі во всіх частинах магнітопроводу, на який встановлено котушку з заданим струмом. На основі запропонованого методу також розроблений та роз’яснений алгоритм а також комп'ютерна програма перехідного процесу у котушці з феромагнітним осердям. Ця програма викладена у відкритому доступі. Вона може бути використана у навчальному процесі без ліцензії. Простота методу дозволяє включити цей метод в курс теоретичних основ електротехніки технічних університетів.

Діагностування асинхронних двигунів за аналізом вібраційних характеристик

С.Ю. Павленко — 2026-05-29

Мета роботи. Дослідження способу безконтактного діагностування асинхронних двигунів шляхом аналізу вібраційних сигналів. Це дозволить своєчасно виявляти дефекти, що виникають на ранній стадії прояву у процесі експлуатації без розбирання обладнання. Це дозволить удосконалити методи діагностики асинхронних двигунів для підвищення надійності та безпеки їх експлуатації.

Методи дослідження. Частотний аналіз вібраційних сигналів з використанням швидкого перетворення Фур’є для виділення діагностичних ознак у часовій та частотній областях.

Отримані результати. У ході дослідження встановлено високу чутливість вібраційних характеристик асинхронних електродвигунів до типових дефектів (ексцентриситет ротора, обриви стрижнів, пошкодження підшипників, механічний дисбаланс, порушення центрування валів та ослаблення обмоток статора). Показано, що комплексний частотний аналіз з використанням швидкого перетворення Фур’є дозволяє виявляти ознаки дефектів значно раніше, ніж періодичний статичний моніторинг. У спектрі вібрації чітко проявляються бічні смуги ковзання, частоти дефектів підшипників, посилення першої гармоніки обертання та складові на частотах живлення. Запропонований безконтактний метод має високу практичну придатність для моніторингу технічного стану двигунів у промислових умовах.

Наукова новизна. Наукова новизна дослідження полягає в вдосконаленні підходу до діагностування електричних двигунів шляхом комплексного аналізу вібраційних характеристик у часовій та частотній областях, що дозволяє підвищити достовірність виявлення дефектів на ранніх стадіях їх розвитку.

Практична цінність. Отримані результати можуть бути використані для впровадження систем вібраційного моніторингу технічного стану електричних двигунів у промислових умовах. Запропоновані підходи до аналізу вібраційних характеристик дають змогу здійснювати ранню діагностику типових дефектів, зменшувати ризик аварійних відмов та оптимізувати планування технічного обслуговування і ремонту електричних машин. Матеріали роботи можуть бути використані під час розроблення програмного забезпечення діагностичних систем, а також у навчальному процесі при підготовці фахівців з електромеханіки та енергетики.

Математична модель взаємодії колеса з дорогою в складі комплексної моделі електромобіля

О.Г. Нестеренко — 2026-05-29

Мета роботи. Метою роботи є розроблення комплексу математичних моделей взаємодії колеса з дорожнім покриттям у складі комплексної моделі електромобіля для дослідження розгону, гальмування, повороту, перерозподілу навантажень між осями і колесами та аналізу ефективності алгоритмів керування тяговим електроприводом у типових і граничних режимах руху.

Методи дослідження. Використано положення теоретичної механіки, динаміки транспортних засобів, теорії електропривода, математичного моделювання, а також емпіричні залежності для опису зчеплення шини з опорною поверхнею. Для визначення сил у плямі контакту застосовано емпіричну модель Буркгардта, а рух електромобіля описано в межах моделі плоского руху з урахуванням поздовжнього і поперечного перенесення навантаження, зміни нормальних реакцій та ковзання коліс.

Отримані результати. Сформовано узгоджений комплекс моделей, який дає змогу визначати реакції в контакті колеса з дорогою та оцінювати вплив коефіцієнта зчеплення, буксування, швидкості руху, вертикального навантаження і режиму керування на поведінку електромобіля. Показано можливість відтворення руху на сухому, вологому та слизькому покритті й аналізу умов втрати зчеплення, зниження керованості та погіршення реалізації тягового або гальмівного моменту. Модель дає змогу порівнювати режими роботи ведучих коліс, оцінювати чутливість системи до параметрів дороги та використовувати результати для синтезу алгоритмів обмеження проковзування, перерозподілу моментів і підвищення курсової стійкості. Результати придатні для формування параметрів подальших досліджень, перевірки логіки керування та попередньої оцінки енергетичної ефективності системи.

Наукова новизна. Наукова новизна полягає в інтеграції моделі колеса, емпіричного опису шинно-дорожньої взаємодії та моделі плоского руху електромобіля в єдину узгоджену математичну схему, придатну для дослідження індивідуального електропривода коліс і режимів обмеженого зчеплення.

Практична цінність. Практична цінність полягає у можливості використання розробленого комплексу моделей як основи для створення розрахунково-випробувального стенда дослідження систем керування тягою, антибуксувального й антиблокувального керування, рекуперативного гальмування та рішень Smart Drive для електромобілів у різних дорожніх умовах експлуатації.

Особливості регулювальних властивостей та енергетичних показників електромеханічної системи на основі високовольтних асинхронних двигунів з фазним ротором

А.В. Синецький — 2026-05-29

Мета роботи. Проведення комплексного дослідження та аналізу регулювальних властивостей і закономірностей зміни енергетичних показників електромеханічних систем з імпульсним регулюванням в колі випрямленого струму ротора на базі високовольтних асинхронних двигунів із фазним ротором з вентиляторним характером навантаження для розробки науково обґрунтованих методів підвищення їхньої загальної енергоефективності та мінімізації втрат потужності в усталених і перехідних режимах роботи.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження базуються на фундаментальних положеннях теорії електричних кіл, теорії електричних машин та автоматизованого електроприводу, та рівняннях математичної фізики для опису процесів електромеханічного перетворення енергії у високовольтних асинхронних двигунах із фазним ротором, застосуванням методів комп'ютерного моделювання, чисельних методів, інтерполяції, апроксимації функцій.

Отримані результати. Досліджено електромагнітні та енергетичні процеси електромеханічної з вентиляторним характером навантаження з урахуванням змінних аеродинамічних параметрів шахтної вентиляційної магістралі. Запропонована електромеханічна система з імпульсним регулюванням в колі випрямленого струму ротора виявляє яскраво виражені адаптивні властивості. Вона демонструє високу робастність і здатність до прецизійного нівелювання будь-яких стохастичних збурень аеродинамічного навантаження, зберігаючи при цьому стійкість і надійність регулювання швидкості обертання асинхронного двигуна, тим самим підтримуючи стабільність провітрювання шахтних виробок навіть за умов критично заниженої частоти комутації вентилів перетворювача. Встановлено, що при регулюванні швидкості в діапазоні ковзань s = 0,5 ÷s_ном досягається підвищення коефіцієнта потужності системи до 0,80–0,93 та ККД до 92,5–94,5 %, що перевершує показники нерегульованого електропривода на 0,25 та 40 % відповідно.

Наукова новизна. Набув подальшого розвитку принципи побудови енергоефективних систем керування вентиляторних установок. Доведено, що застосування імпульсного регулювання електромеханічних систем з вентиляторних навантаженнях зі змінною аеродинамікою мережі дозволяє не лише стабілізувати робочі процеси, але й суттєво підвищити загальний коефіцієнт потужності (до 0,80–0,93) та ККД системи на знижених швидкостях обертання ротора асинхронного двигуна.

Практична цінність. Практична цінність роботи полягає у доведенні економічної та технічної доцільності впровадження систем імпульсного керування високовольтними асинхронними двигунами, які входять до структури електромеханічних систем для промислових вентиляторних установок. Використання таких електромеханічних систем на діючих промислових об'єктах дає змогу не лише забезпечити точне реагування вентиляційної установки на зміну аеродинамічного опору мережі, але й кардинально покращити енергетичні показники підприємства, а також подовжити міжремонтний інтервал дороговартісних високовольтних двигунів.

Метод вимірювання ємності та опору на основі курсора

А.Р. Гасанов — 2026-05-29

Мета роботи. Метою цієї роботи є розробка та експериментальна перевірка курсорного методу вимірювання ємності та опору в RC-ланцюзі за допомогою цифрового осцилографа. Дослідження зосереджено на визначенні параметрів кола за допомогою постійної часу, отриманої з форм сигналів перехідної характеристики.

Методи дослідження. Дослідження базується на аналітичному моделюванні RC-схеми з використанням теорії ступінчастої характеристики та одиничних ступінчастих функцій Хевісайда. Математично описано перехідну характеристику на прямокутний вхідний імпульс, а постійну часу (τ = RC) визначено з характерних рівнів форми сигналу (63,2% під час заряджання та 36,8% під час розряджання). Експериментальна валідація проведена за допомогою генератора імпульсів, цифрового осцилографа та тестової RC-схеми. Метод курсорного вимірювання застосовується безпосередньо до форм сигналів осцилографа для вилучення параметрів часової області без додаткової обчислювальної обробки.

Отримані результати. Дослідження демонструє, що запропонований метод дозволяє точно визначати параметри кола. Для тестового кола з R = 1 кОм та C = 1 мкФ виміряна стала часу τ = 1 мс збігається з теоретичним значенням. Метод забезпечує надійні результати, коли тривалість вхідного імпульсу вибрана належним чином (у 3–5 разів більше часу наростання). Експериментальні форми сигналів демонструють сильну відповідність з теоретичними прогнозами, що підтверджує правильність та стабільність підходу.

Наукова новизна. Оригінальність роботи полягає в розробці простого та практичного методу на основі курсорів для вилучення параметрів безпосередньо з дисплеїв осцилографа без складної обробки даних. На відміну від традиційних методів вимірювання, запропонований підхід робить акцент на візуальному визначенні електричних параметрів у реальному часі за допомогою характеристик перехідного процесу.

Практична цінність. Метод легко реалізувати за допомогою стандартного лабораторного обладнання та не вимагає спеціалізованих вимірювальних приладів, таких як LCR-метри. Він особливо корисний для навчальних лабораторій, інженерної практики та швидкої діагностики електронних схем, пропонуючи високу точність завдяки точним вимірюванням часу сучасними осцилографами.

Дослідження енерговитрат на перемішування сировини у біогазовому реакторі з використанням механічних мішалок

М.О. Сподоба — 2026-05-29

Мета роботи. Дослідження енергетичних витрат на підтримку врівноваженого стану сировини у біогазовому реакторі за використання механічних мішалок для встановлення ефективної конструкції механічної мішалки.

Методи дослідження. Порівняльний аналіз та використання методів математичного моделювання для визначення кількості витраченої енергії на перемішування, узагальнення отриманих результатів.

Отримані результати. Формування новітньої та збалансованої енергетичної системи полягає у впровадженні до її складу відновлювальних систем енергетики, серед яких і біогазові технології. Енергоефективність біогазових технологій залежить від величини витраченої енергії на підтримку анаеробного зброджування. Саме цей фактор, є одним із основних при розгляді інвесторами можливостей фінансування проектів щодо будівництва або модернізації біогазових технологій. Одним із основних засобів інтенсифікації анаеробного зброджування є підтримка температури сировини у заданих межах та врівноважений стан сировини у об’ємі біогазового реактора, що досягається шляхом перемішування. Найбільш раціональними шляхами для підвищення енергоефективності перемішування є встановлення залежностей витрати енергії механічними змішуючими пристроями, виборі раціонального виду мішалки, що включає пошук раціональних масо-габаритних характеристик, які забезпечують рівномірні потоки сировини у біогазовому реакторі та при цьому витрачають найменшу кількість енергії для перемішування. Виконання вищезазначених дій, забезпечує визначення раціональних масогабаритних характеристик мішалки, що значно знижує споживання енергії на перемішування та підвищує рентабельність впровадження біогазових технологій у енергетичну систему.

Наукова новизна. Авторами виведено критеріальні рівняння, що дозволяють математичним шляхом визначити зміну споживаної потужності електричного приводу від частоти обертання валу механічних мішалок. Встановлено аналітичні залежності між споживаною потужністю електропривода та частотою обертання валу механічних мішалок для біогазових реакторів, що враховують реологічні властивості субстрату. Отримано графічні залежності зміни витраченої потужності від частоти обертання робочого органу механічних мішалок для біогазових реакторів циліндричної форми.

Практична цінність. Отримані у роботі результати дозволяють розраховувати величину споживаної енергії математичним шляхом, не проводячи додаткових експериментальних досліджень, що суттєво скорочує фінансові витрати та час проектування систем перемішування сировини у біогазових реакторах. Встановлено напрямок проведення подальших досліджень, щодо споживання реактивної потужності електричними двигунами за час технологічного циклу роботи мішалки, що дозволить визначити картину зміни споживання реактивної потужності та окреслити напрямки руху до її зменшення.

Використання лінійної регресії для оцінки індексу дисбалансу трифазної напруги на основі параметрів просторового вектору кутової частоти

Є.В. Козловський — 2026-05-29

Мета роботи. Розробка та дослідження методу оцінки індексу дисбалансу трифазної напруги на основі лінійної регресії для підвищення оперативності контролю якості електроенергії. Застосування лінійного співвідношення між максимальним радіусом просторового вектору та величиною дисбалансу має на меті забезпечити високу швидкість обчислень (до 10 мс) при збереженні прийнятної точності.

Методи дослідження. Для досягнення мети використано теорію просторового вектору для аналізу трифазних систем у часовій області. Застосовано методи математичної статистики та лінійної регресії (метод найменших квадратів) для встановлення кореляційної залежності між геометричними параметрами годографа просторового вектору (R_max) та індексом дисбалансу напруги (VUF). Проведено комп'ютерне моделювання різних типів провалів напруги для верифікації запропонованої моделі.

Отримані результати. Встановлено, що модель лінійної регресії забезпечує високу кореляцію (R²=0,985) між параметром R_max та індексом VUF, що дозволяє адекватно описувати стан асиметрії системи. Головним результатом є скорочення часу оцінки показників небалансу до 10 мс (пів циклу промислової частоти), що у два рази швидше за традиційні методи на основі перетворення Фортеск'ю. Доведено, що для розрахунку за пропонованим методом достатньо знати лише величини лінійних напруг без залучення фазових кутів.

Наукова новизна. Вперше обґрунтовано можливість використання лінійної регресійної моделі для визначення індексу дисбалансу напруги через параметри годографа просторового вектору. Виявлено стабільний характер математичного зв'язку між максимальною напіввіссю еліпса просторового вектору та коефіцієнтом несиметрії, що дозволяє спростити математичну модель моніторингу за рахунок відмови від складного розкладання на симетричні складові.

Практична цінність. Запропонований метод дозволяє реалізувати моніторинг якості електропостачання в реальному часі в системах з обмеженими обчислювальними ресурсами (мікропроцесорні пристрої захисту та автоматики). Отримана швидкість реакції (10 мс) є критичною для захисту силової електроніки та забезпечення стійкості мікромереж (Smart Grids) в умовах швидких перехідних процесів. Результати можуть бути впроваджені в алгоритми цифрових аналізаторів якості енергії.

Оцінка впливу конструктивних та геофізичних параметрів на розподіл магнітного поля від ліній електропередач, розміщених у підземних колекторах

Д.О. Данильченко — 2026-05-29

Мета роботи. Кількісно оцінити, наскільки електрофізичні характеристики навколишнього середовища впливають на магнітну індукцію трифазної лінії електропередачі напругою 110 кВ із повітряною ізоляцією, розміщеної у підземному тунелі, та з’ясувати, чи доцільно враховувати ці параметри під час інженерних оцінок магнітного поля на етапі попереднього проєктування міських підземних транзитних трас.

Методи дослідження. Виконано квазістаціонарне чисельне моделювання магнітного поля промислової частоти для симетричної трифазної системи проводів типу АС-240/32 зі струмовим навантаженням 500 А. Розрахункова область декомпонована на п’ять характерних шарів – від простору над поверхнею землі до площини фазних провідників. Проведено дві паралельні серії розрахунків: у першій варіювався питомий опір ґрунту в межах 50–1000 Ом·м при фіксованій товщині стінки тунелю; у другій – товщина бетонної стінки в межах 250–500 мм при питомому опорі ґрунту 70 Ом·м. Контрольну точку розміщено на висоті 1 м над поверхнею землі по центру тунелю; крок сканування фазового кута становив 5°.

Отримані результати. У межах розглянутих діапазонів параметрів ні питомий опір ґрунту, ні товщина бетонної стінки не змінюють помітно рівень магнітної індукції ані в контрольній точці, ані всередині жодного з аналізованих шарів. Поле визначається насамперед величиною фазного струму та геометрією розташування провідників. У контрольній точці максимуми магнітної індукції становлять близько 1,5 мкТл при фазових кутах приблизно 115° та 295°; на поверхні землі рівень зростає до 2,27 мкТл, на верхній зовнішній поверхні тунелю – близько 8 мкТл, на внутрішній поверхні – понад 10 мкТл, а в площині провідників фіксуються локальні максимуми поблизу окремих фаз. Отримане значення індукції в контрольній точці більш ніж на два порядки нижче за нормований референтний рівень для населення.

Наукова новизна. Систематично продемонстровано, що для типового підземного бетонного колектора напругою 110 кВ ґрунтове покриття та залізобетонна оболонка в розглянутих умовах не забезпечують відчутного послаблення магнітного поля на промисловій частоті. Поширене припущення про природну екрануючу роль цих середовищ у межах досліджених параметрів кількісно не підтверджується. Встановлено ієрархію чинників впливу на рівень магнітного поля підземної траси: домінуючими є струмове навантаження та геометрія фазної системи, тоді як параметри середовища складають незначний внесок, яким можна знехтувати.

Практична цінність. Отримані результати дозволяють відмовитися від детальної характеризації властивостей ґрунту й бетону при попередніх оцінках магнітного поля над підземними колекторами та зосередити інженерні зусилля на оптимізації геометрії розташування фаз або на застосуванні спеціалізованих активних і пасивних екрануючих рішень як єдиних практично ефективних шляхах зниження магнітної індукції в компактних підземних трасах.