МАТРИЧНО-ТОПОЛОГІЧНА МОДЕЛЬ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ КІЛ
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6761-2018-1-1Ключові слова:
статичні електромагнітні пристрої, топологічно-ізоморфне моделювання, матричний топологічний опис, топологічні матриці, матриці інциденцій, блокова структура топологічної матриці, матриця виткових зачеплень, вторинні джерела живлення, генератори імпульсних струмівАнотація
Мета роботи. Розробити цифрову модель електромагнітних пристроїв для дослідження та оптимізації потужних вторинних джерел живлення та електромагнітних перетворювачів.
Методи дослідження. Метод вузлових потенціалів, метод контурних струмів, топологічно-ізоморфні перетворення.
Отримані результати. Сучасні системи автоматизованого проектування вимагають розробки спеціального математичного забезпечення. Основними вимогами до розробки моделей можуть бути найбільша ступінь деталізації, допустима якість моделювання, простота отримання параметрів моделі. В автономних електроенергетичних системах всі пристрої можна поділити на три групи: джерела живлення, перетворювачі і споживачі електроенергії. Серед них пристрої, що відносяться до другої групи, за масою і габаритами іноді сумірні з джерелами живлення і часто перевищують за цими параметрами споживачі електроенергії. Кількість спожитої енергії перетворювачем впливає в гіршу сторону на економічність автономної системи і тому часто є критерієм дослідження. Метою даної роботи є створення математичного апарату, що дозволяє вирішувати задачі моделювання та дослідження електромагнітних пристроїв по частинах (за видами накопичуваної енергії). Це дозволить спростити дослідження і оптимізацію таких технічних характеристик, як коефіцієнт корисної дії, масогабаритні показники тощо. Запропонована математична модель електромагнітних кіл має найбільший ступінь деталізації електричного і магнітного кола. Магнітне коло представлено так само докладно, що і електричне коло, і описується контурної матрицею. Отримано математичний опис електромагнітних пристроїв, в которому індуктивні параметри визначаються геометричними розмірами і характеристиками магнітного кола. Топологія електричного кола представлена матричними блоками, що дозволило отримати математичний опис, котрий одночасно враховує розподіл струмів і зарядів в елементах схеми. Система рівнянь зводиться до форми Коші і складена відносно приросту магнітних потоків і потенціалів на конденсаторах, що спрощує її рішення чисельними методами на комп'ютері. Таким чином, зручно стежити за енергетичними процесами в реактивних енергоємних елементах схеми. Розроблена стійка і адаптивна цифрова модель електромагнітних кіл, що дозволяє об'єднати кілька методів інтегрування системи диференціальних рівнянь. Зворотній зв'язок надається через спеціальний параметр. Це дозволяє домогтися максимальної коректності обчислень для енергетичних компонентів при моделюванні електромагнітного кола. Оригінальність математичного опису полягає в тому, що топологія електромагнітного кола представлена у вигляді окремих матриць, котрі пов'язані між собою матрицею виткових зачеплень. Практична цінність цифрової моделі електромагнітного кола полягає в тому, що параметри магнітних кіл вводяться в вигляді геометричних розмірів магнітопроводів. Це виключає необхідність проводити еквівалентні перетворення для підготовки даних конкретної моделі. Це спрощує вивчення вторинних джерел живлення та інших потужних споживачів електроенергії за критеріями ефективності, вагових і розмірних параметрів.
Наукова новизна. Топологія електромагнітного кола представлена у вигляді окремих матриць, з'єднаних матрицею виткових зачеплень.
Практична цінність. Параметри магнітних кіл вводяться у вигляді геометричних розмірів магнітних кіл.
Посилання
Anisimov, Y. F. (1979). Marine power semiconductor technics [Sudovaya silovaya poluprovodnikovaya tehnika], Shipping industry, Leningrad, 192. [in Russian]
Boyko, V. I., Zory A.A., Kornev V.D. (2009). Theoretic bases for the analysis of electronic circuits [Osnovi analIzu elektronnih shem], DonNTU, Donetsk, 306. [in Russian]
Collatz, L. (1966). Functional analysis and computational mathematics, Academic Press, 494. [in English]
Curtiss, C. F., Hirschfelder, J. O. (1952). Integration of stiff equations, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 38. [in English]
Deskur Jan (1999). Models of magnetic circuits and their equivalent electrical diagrams, COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 18 4, 600 – 610. [in English]
Kabyshev, A. V., Obuhov S.G. (2005). Calculation and designing of power supply systems: Reference materials for electrical equipment [Raschet i proektirovanie sistem elektrosnabzheniya: Spravochnyie materialyi po elektrooborudovaniyu], TPU, Tomsk, 168. [in Russian]
Khepp, Kh. (1974). Diakoptika and electrical circuits [Diakoptika i elektricheskie tsepi],World, Мoskow, 343. [in Russian]
Knysh, V. A. (1981). Semiconductor converters in systems capacitor charging [Poluprovodnikovyie preobrazovateli v sistemah zaryada nakopitelnyih
kondensatorov], Energoizdat, Leningrad, 160. [in Russian]
Kogan, V.L. (1982). The algorithm for calculating schemes in the basis of nodal potentials using the explicit methods of integrating [Algoritm rascheta shem
v bazise uzlovyih potentsialov s primeneniem yavnyih metodov integrirovaniya], News of high schools: Electronics, 6, 9-12. [in Russian]
Kostikov, V. G., Nikitin I. Y. (1986 ). Power supply high voltage REA [Istochniki elektropitaniya vyisokogo napryazheniya REA], Radio and communication, Мoskow, 200. [in Russian]
Krasnov, V. V. (1972). Methods of mathematical modeling of ship electric power systems: Study guide” [Metodyi matematicheskogo modelirovaniya sudovyih elektroenergeticheskih sistem], NSI, Nikolaev, 90. [in Russian]
Krasnov, V. V. and Siddelev, N. I. (2013). Matrixtopological description of electromagnetic circuits [Matrychno-topologichnyj opys elektromagnitnyhkil], Electrical and Computer Systems, 87, 66-73. [in Russian]
Kron, G. (1972). The study of complex systems in parts - diakoptika [Issledovanie slozhnyih sistem po chastyam – diakoptika],Science, Мoskow, 544. [in Russian]
Mustafa G.M., Fedotov Y.B. (1983). The program for the calculation of circuits with ideal transformers [Programma dlya rascheta tsepey s idealnyimi transformatorami], Electrical industry, Conversion equipment, 5, 3-5. [in Russian]
Ortega J., Reynolds V. (2000). Iterative solution of nonlinear equations in several variables, Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia, 560. [in English]
Ortner M. G., Christian Magele, and Klaus Krischan(2010). Solver for a Magnetic Equivalent Circuit and Modeling the Inrush Current of a 3-Phase Transformer, World Academy of Science, Engineering and Technology, 40. [in English]
Parmantier J. P. (2007). EM topology: From theory to application”, Ultra-wideband, Short-pulse Electromagnetics, 7, 3-12. [in English]
Rakitskij, J. V., Ustinov, S. M., Chernoruckij, I. G. (1979). Numerical methods for solving rigid systems” [Chislennye metody reshenija zhestkih sistem], Science, USSR, Moskow, 208. [in Russian]
Riabenkey, V. M., Dragan S. V., Solobuto L. V. (2008). Fundamentals of modeling of systems and processes in electrical engineering (Use the package of applied programs of MATLAB/Simulink) [Osnovimodelyuvannya sistem I protsesIv v elektrotehnItsI (Vikoristannya paketa prikladnih program MATLAB/Simulink)], New World, Lvov, 385. [in Ukrainian]
Siddelev, N. I. (2015). Matrix-topological description of electromagnetic circuits in the form Cauchy [Matrichno-topologicheskoe opisanie jelektromagnitnyh
cepej v forme Koshi], Electrical and Computer Systems, 96, 63-73. [in Russian]
Siddelev, N. I. (2017). Manage digital model based on matrix-topological description electromagnetic circuits [Upravlyaemaya tsifrovaya model na osnove matrichno-topologicheskogo opisaniya elektromagnitnyih tsepey], Electrical and Computer Systems, 26, 102, 32-40. [in Russian]
Siddelev, N.I. (1982). On the control of iterative calculations for modeling physical processes [Ob upravlenii iteratsionnyimi vyichisleniyami pri modelirovanii fizicheskih protsessov], NSI, Nikolaev, 190, 36-39. [in Russian]
Tesche, F. M., M. V. Ianoz, and T. Karlsson. (1997). EMC Analysis Methods and Computational Models, John Wiley & Sons Inc, New York, 656. [in English]
Volkov, K. V., Gubarevich V.N., Isakov V.N., Kaban V.P. (1981). Principles of construction and optimization of schemes for inductive-capacitive transducers [Printsipyi postroeniya i optimizatsii shem indukivno-emkostnyih preobrazovateley], Scientific Thought , 176. [in Russian]
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 SIDDELEV N.І.
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
