Особливості польового моделювання електромагнітних процесів тролейного шинопровода
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6761-2021-1-5Ключові слова:
шинопровід, електромагнітне поле, 3D та 2D модель, метод, гармоніки, частота, верифікаціяАнотація
Мета роботи. Дослідження електромагнітних параметрів тролеїв шинопроводу, та верифікація отриманих результатів розрахунку за допомогою просторової (3D) та плоско-паралельної (2D) математичних польових моделей.
Методи дослідження. Дослідження проводилися із застосуванням методів теорії електромагнітного поля, інтерполяції та апроксимації, математичної фізики, скінченних елементів.
Отримані результати. Розроблена математична просторова модель електромагнітних процесів в сталевому тролейному шинопроводі у часовій постановці задачі розподілу електромагнітного поля. Отримані залежності розподілу еквіпотенціальних ліній результуючої z-складової вектору магнітного потенціалу уздовж шинопроводу, а також розподілу результуючої нормальної складової магнітної індукції і напруженості магнітного поля у поперечному (XY) перетині при несинусоїдальному струмі в тролеях шинопровода. Доведено, що уздовж довжини шинопроводу, у поперечному їх перетині, магнітне поле прагне до плоско-паралельної форми. Нев’язка модуля векторного магнітного потенціалу уздовж довжини шинопроводу не перевищує 0,9-1,2%. Для зменшення розмірності задачі, обчислювальних ресурсів та часу на розрахунок, запропонована двомірна плоско-паралельна математична модель у частотній постановці розподілу електромагнітного поля. Для врахування нелінійних магнітних властивостей сталевих тролеїв запропоновано визначення ефективної кривої намагнічування для нелінійної двовимірної задачі електромагнітного поля шинопровода. Отримані результати верифікації, за розрахованим падінням напруги, підтверджують високу точність розрахунку та достовірність отриманих результатів (похибка не перевищує 1,88%÷2,06%) двовимірної моделі у частотній постановці по відношенню до просторової моделі в постановці задачі залежної від часу електромагнітного поля.
Наукова новизна. Запропоновано математичну двомірну модель електромагнітних процесів у частотній постановці задачі розподілу електромагнітного поля в тролейному шинопроводі, що враховує конструктивні особливості, нелінійність магнітних та електрофізичних властивостей матеріалів, ефекти близькості, поверхневі та зовнішні поверхневі ефекти, вплив гармонійних складових струму на падіння напруги та втрати потужності в процесі електропередачі, яка дозволяє з високою точністю і ефективністю чисельної реалізації визначити параметри тролей шинопроводу для відповідних значень амплітуд та частот віщих гармонік струму.
Практична цінність. Проведена верифікація за розрахованим падінням напруги підтверджуює високу точність розрахунку та достовірність отриманих результатів (похибка не перевищує 1,88%÷2,06%) двовимірної моделі у частотній постановці по відношенню до просторової моделі в постановці задачі залежної від часу розподілу електромагнітного поля.
Посилання
Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., Kotsur, I. (2016). Osobennosti trekhmernogo modelirovaniya elektromagnitnykh polej asinkhronnogo dvigatelya. Elektrotekhnika ta elektroenergetika, 2, 43 – 50. DOI: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2016-2-5
Yarymbash, D., Kotsur, M., Subbotin, S., Oliinyk, A. (2017) New simulation approach of the electromagnetic fields in electrical ma-chines. IEEE: The International Conference on Information and Digital Technologies. Catalog Number CFP17CDT-USB. 452-457. DOI: 10.1109/DT.2017.8024332 (in English).
Yarymbash, D., Yarymbash, S., Kotsur, M., Divchuk, T. (2018). Analysis of inrush currents of the unloaded transformer using the circuit-field modelling methods. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3, 5 (93), 6-11. DOI: 10.15587/1729-4061.2018.134248 (in English).
Jiang, B., Wu, J., Povinelli, L. (1996). The origin of spurious solutions in computational elec-tromagnetics, Comput. Phys, 125, 104–123.
Yarymbash, D., Kotsur, M., Bezverkhnia, Yu., Kotsur I. (2018). Parameters determination of the trolley busbars by electromagnetic field simulation. IEEE 3rd International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 76-79. DOI: 10.1109/IEPS.2018.8559576 (in Eng-lish).
Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., Divchuk, T. (2018). Electromagnetic parame-ters determination of power transformers. IEEE 3rd International Conference on Intelli-gent Energy and Power Systems (IEPS), 70-75. DOI: 10.1109/IEPS.2018.8559573 (in Eng-lish).
Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., Divchuk, T. (2019). Hysteresis and eddy cur-rents effects simulation in idling mode of the transformer. Problemele energeticii regionale, 39, 12-21. –DOI: 10.5281/zenodo.2650413. (in English).
Bessonov, L. (2003). Teoreticheskie osnovy el-ektrotekhniki. Elektromagnitnoe pole tokov, magnitnogo polya. Vysshaya shkola, 317 (in Russian).
Demirchan, K., Demirchan, V., Chechurin L. (1986). Mashinnye raschety elektromagnitnykh polej, Vysshaya shkola, 240. (in Russian)
Rosskopf, A., Bar, E., Joffe, C. (2014). Influence of linner skin- and proximity effects on conduction in litz wires. IEEE Trans. Power Electron., 29, 10, 5454–5461, DOI: 10.1109/TPEL.2013.2293847 (in Rus-sian).
Filippov, I. (1986) Teploobmen v elektricheskikh mashinakh: ucheb. pos. dlya vuzov. Energoatomizdat, 256. (in Russian)
Divchuk, T., Yarymbash, D., Yarymbash, S., Kylymnyk, I., Kotsur, M., Bezverkhnia, Y. (2018). Ytochyuyuchyy pidhid do vyznachenya funkcional´nykh zalezhnostey vidnosnykh magnitnykh pronyknostey ani-zotropnykh kholodnokatannykh staley (An adjusting approach to the determination of the permeability functional dependencies of aniso-tropic cold-rolled electrotechnical steels). Elec-trical Engineering And Power Engineering, 2, 6-15. doi:http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2018-2-1 (in Ukrainian).
Landau, L. D. Lifshicz, E. M. Nauka (1988). Teoreticheskaya fizika. T. 2 Teoriya polya, 59. (in Russian)
Matveev, A. N. (1983). Elektrichestvo i magnetizm. Vysshaya shkola, 463. (in Rus-sian)
Yarymbash D., Kotsur M., Yarymbash S., Kylymnyk M. (2018). An error estimation of the current sensors of the automated control system of the technological process of graphitation. IEEE: 2018 IEEE 3rd Interna-tional Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 64-69. DOI: 10.1109/IEPS.2018.8559489 (in English).
Shuhong, Wang., Qingfu, Li, Jie Qiu, Shan Shi (2001). A new parametric finite element analy-sis software for electrical machine electromag-netic fields and its implementation. ICEMS'2001. Proceedings of the Fifth Interna-tional Conference on Electrical Machines and Systems (IEEE Cat. No.01EX501), 2, 1098-1101 doi: 10.1109/ICEMS.2001.971869.
Chernykh, I. V., (2002) Reshenie polevykh zadach s pomoshhyu programmy ELCUT 4.2 Izdatelstvo UGTI-UPI, 23. (in Russian)
Kotsur, M., Yarymbash, D., Kotsur, I., Yarym-bash, S. (2019). Improving efficiency in de-termining the inductance for the active part of an electric machine's armature by methods of field modeling. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6, 5 (102), 39-47. DOI: 10.15587/1729-4061.2019.185136 (in English).
Bida, V., Vaseczkij, Yu., Zakharchenko, S. (1990). K raschetu tokovedushhikh sistem, obrazovannykh konturami slozhnoj geometrii. Izvestiya VUZov. Elektromekhanika, 6, 19-21. (in Russian).
Vaseczkij, Yu., Kovbasenko, Yu. (1987). K raschetu magnitnogo polya prostranstvennykh konturov s tokom. Izvestiya VUZov. E`lektromekhanika, 5, 28–32. (in Russian).
Vaseczkij, Yu. M., (1989). Poverkhnostnyj effekt v massivnom provodnike, obrazuyushhem ploskij kontur. Tekhnicheskaya elektrodinamika, 12, 72–74. (in Russian).
Vaseczkij, Yu. M. (1987). Priblizhenny`j metod rascheta polya vnutri i v okrestnosti provodnika ploskogo kontura. Tekhnicheskaya e`lektrodinamika, 4, 5–7. (in Russian).
Kalantarov, P. L., Czejtlin, L. A. (1986). Raschet induktivnostej: spravochnaya kniga. Energoatomizdat, 488. (in Russian).
Czejtlin, L. A. (1950). Induktivnosti provodov i konturov. Gose`nergoizdat, 228. (in Russian).
МЭК (61000-3-12:2004) Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-12: Limits - Lim-its for harmonic currents produced by equip-ment connected to public low-voltage systems with input current > 16 A and ≤ 75 A per phase IEC (61000-3-12: 2004) Sovmestimost´ tekhnichtskikh sredstv elektromagnitnaya. Ogranichenie garmonicheskikh sostsvlyaiushikh toka, sozdavaemykh tekhnicheskimi sredstvami potreblyaemymy tokom bolee 16A, no ne bolee 75A (v odnoy faze), podkluchaemykh k nizkovol´tnym sistemam electrosnabzheniya obshshego naznacheniya. Normy i metody ispytaniy. (Electromagnetic compatibility of technical means. Limit of harmonic current components created by technical means with a current consumption of more than 16 A, but not more than 75 A (in one phase), connected to low-voltage general-purpose power systems. Norms and methods of testing). (in Russian.).
Markov, B. L. (1984). Fizicheskoe modelirovanie v metallurgii. Metallurgiya, 119. (in Russian.).
Demirchan, K.S. (1974). Modelirovanie magnitnykh polej. E`nergiya, 288. (in Russian.).
Bul`, O.B. (2006). Metody rascheta magnitny`kh sistem elektricheskikh apparatov. Programma ANSYS Uchebnoe posobie dlya studentov vuzov. Akademiya, 288. (in Russian.).
Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., Kylymnyk, I., Divchuk, T. (2020). Electro-magnetic Properties Determination of Electri-cal Steels [Electronic Resource]. IEEE: 15th In-ternational Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET), 185-189. DOI: 10.1109/TCSET49122.2020.235419 (in English).
Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., Kotsur, I. (2016). Osobennosti trekhmernogo modelirovaniya elektromagnitnykh polej asinkhronnogo dvigatelya. Elektrotekhnika ta elektroenergetika, 2, 43–50. DOI: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2016-2-5 (in Russian).
Yarymbash, D., Yarymbash, S., Kotsur, I. Litvinov, D. (2018). Computer simulation of electromagnetic field with application the fre-quency adaptation method. Radio Electronics, Computer Science, Control, 1, 65-74. –DOI: https://doi.org/10.15588/1607-3274-2018-1-8 (in English).
Yarymbash, D., Kotsur, M., Bezverkhnia, Yu., Kotsur, I. (2018). Parameters Determination of the Trolley Busbars by Electromagnetic Field Simulation. IEEE: 2018 IEEE 3rd Internation-al Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 76-79. DOI: 10.1109/IEPS.2018.8559576 (in Eng-lish).
Kotsur, M., Yarymbash, D., Bezverkhnia, Yu., Kotsur, I. (2020). Determination of a busbar’s parameters by electromagnetic field simula-tion. IEEE Problems of Automated Electro-drive. Theory and Practice (PAEP), 1-4, doi: 10.1109/PAEP49887.2020.9240811. (in Eng-lish).
Paoli, G., Biro, G., Buchgraber, O. (1998). Complex representation in nonlinear time harmonic eddy current problems. Transactions on Magnetics, 34, 5, 2625 – 2628. (in English).
Koeppl, H., Paoli, G. (2002). Non-linear model-ing of a broadband SLIC for ADSL-Lite-over-POTS using harmonic analysis. IEEE Interna-tional Symposium on Circuits and Systems. Proceedings (Cat. No.02CH37353. II-II, doi: 10.1109/ISCAS.2002.1010942. (in English).
Junwei, Lu., Xiaojun, Zhao, Sotoshi, Yamada (2016). Harmonic balance methods used in computational electromagnetics. harmonic balance finite element method: applications in nonlinear electromagnetics and power systems. John Wiley & Sons Singapore Pte. Ltd, 304. (in English).
Junwei, Lu., Xiaojun, Zhao, Sotoshi, Yamada (2016). Nonlinear electromagnetic field and its harmonic problems in harmonic balance finite element method: applications in nonlinear electromagnetics and power systems. Wiley-IEEE Press, 1, 19-59. (in English).
Stockreiter, C. (2007). Тransfinite element method using the v-potential formulation with edge elements in the frequency domain. IEEE Transactions on Magnetics, 43, 4, 1349-1352. doi: 10.1109/TMAG.2006.891008. (in Eng-lish).
Paoli, G., Biro, O. (1997). Time harmonic eddy currents in non-linear media. «COMPEL» – The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engi-neering, 17, 5, 567-575. (in English).
Izmajlov, S. V. (1962). Kurs Elektrodinamiki: dlya fiziko-matematicheskikh fakultetov ped-agogicheskikh vuzov. Gos. Uchebn-pedagog. Izdatelstvovo ministerstva prosveshheniya RSFSR, 440. (in Russian).
Kotsur, M., Yarymbash, D., Kotsur, I., Yarym-bash, S. (2019). Improving efficiency in de-termining the inductance for the active part of an electric machine's armature by methods of field modeling [Electronic Resource]. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6, 5 (102), 39-47. DOI: 10.15587/1729-4061.2019.185136. (in English).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
