Оптимізація систем автоматичного керування електроприводом постійного струму із використанням нелінійних коригувальних пристроїв

Анотація

Мета роботи. Метою даної роботи є дослідження нелінійного коригувального пристрою для системи автоматичного керування електроприводом постійного струму, який забезпечує наближення до оптимального режима роботи за критерієм швидкодії та точності, з одночасним визначенням умов стійкості й меж працездатності системи.

Методи дослідження. У роботі застосовано математичне моделювання, теорію оптимального керування на основі принципу мінімаксу, метод гармонічної лінеаризації для аналізу стійкості, а також чисельні методи для визначення оптимальних параметрів фазовипереджувальної ланки. Використано структурні схеми електроприводів постійного струму та моделі з релейними характеристиками, що дозволило дослідити вплив нелінійної корекції на динамічні властивості системи.

Отримані результати. У процесі дослідження побудовано структурну схему електропривода постійного струму з нелінійним регулятором, що включає фазовипереджувальну ланку та релейні елементи. Запропоновано методику апроксимації оптимального закону керування за принципом мінімаксу, що забезпечує мінімізацію відхилення від оптимального режиму у широкому діапазоні амплітуд вхідних впливів. Встановлено залежності між параметрами фазовипереджувальної ланки та величиною відхилення системної похибки, що дозволило сформулювати критерії вибору її часових сталих. Отримано аналітичні вирази для оцінки моменту перемикання сигналу, побудовано нормовані співвідношення між амплітудою та часом перемикання, які визначають якість процесу регулювання. Показано, що запропонований нелінійний коректор дозволяє скоротити час перехідного процесу та зменшити величину похибки без істотного збільшення перерегулювання. Проведений аналіз стійкості системи із застосуванням методу гармонічної лінеаризації дав змогу визначити критичні значення коефіцієнтів підсилення та частот автоколивань. Встановлено, що наявність нелінійного коректора суттєво впливає на динамічні характеристики і водночас звужує межі стійкості. Побудовані графіки критичного коефіцієнта підсилення та частоти автоколивань залежно від параметра нелінійної ланки дозволили чітко визначити області стійкої та нестійкої роботи електропривода постійного струму. Таким чином, результати підтверджують, що використання нелінійного коригувального пристрою забезпечує підвищення швидкодії системи та зменшення похибки, але потребує врахування компромісу між якістю регулювання та запасом стійкості.

Наукова новизна. У роботі обґрунтовано новий підхід до синтезу систем керування електроприводами постійного струму на основі нелінійної динамічної корекції. Запропоновано застосування принципу мінімаксу для апроксимації оптимального закону керування та показано його ефективність у широкому діапазоні вхідних впливів. Вперше проведено комплексний аналіз взаємозв’язку між параметрами нелінійної ланки та межами стійкості системи.

Практична цінність. Результати роботи можуть бути використані при проектуванні електроприводів, які працюють у режимах із високими вимогами до швидкодії та точності регулювання. Запропоновані підходи сприяють створенню більш ефективних алгоритмів керування, що враховують компроміс між швидкодією, точністю та стійкістю системи.