Математична модель відновлення приведеного магнітного моменту точкового диполя для ідентифікації феромагнітних об’єктів
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6761-2026-1-4Ключові слова:
магнітний диполь, обернена задача магнітометрії, приведений магнітний момент, інтегральна характеристика поля, чисельний експеримент, ідентифікація об’єктівАнотація
Мета роботи. Мета роботи полягає у розробці та дослідженні математичної моделі для відновлення приведеного магнітного моменту точкового диполя на основі інтегральних характеристик магнітного поля, що дозволяє забезпечити коректне розв’язання оберненої задачі магнітометрії в умовах обмеженої апріорної інформації та реальних шумових завад.
Методи дослідження. У роботі застосовано математичне моделювання, аналітичні методи оберненої магнітометрії, інтегральні перетворення та чисельний експеримент для оцінки точності відновлення компонент магнітного моменту. Для побудови розрахункових залежностей використано дискретизацію поля на прямокутній сітці вимірювальних точок та алгоритми мінімізації похибки реконструкції.
Отримані результати. Побудовано узагальнену модель взаємозв’язку між виміряними складовими магнітної індукції та компонентами вектора магнітного моменту диполя. Запропоновано математичний алгоритм для обчислення приведеного моменту на основі сум інтегральних характеристик поля по координатних напрямках. Проведено дослідження для різних розмірів сітки вимірювань, що підтвердив працездатність методу та показав, що похибка реконструкції зменшується зі збільшенням кількості вимірювальних точок. Отримані результати свідчать про можливість надійної ідентифікації об’єкта за обмеженим набором даних магнітного поля.
Наукова новизна. Запропоновано метод відновлення приведеного магнітного моменту, що базується не на локальних значеннях поля, а на інтегральних характеристиках, що забезпечує підвищену стійкість до шуму та зменшення впливу неоднорідностей середовища. Показано ефективність використання дискретно-інтегрального підходу у задачах оберненої магнітометрії.
Практична цінність. Розроблена модель може бути використана у системах виявлення та класифікації феромагнітних об’єктів у підводних, підземних та наземних середовищах, зокрема у завданнях неруйнівного контролю, технічної діагностики та пошуково-рятувальних операцій. Запропонований підхід дозволяє реалізувати малогабаритні вимірювальні системи із зниженими вимогами до точності позиціонування сенсорів.
Посилання
Zaporozhets, Y., Krol, V., & Shareiko, D. (1992). Mathematical model of detection and identification of underwater ferromagnetic objects. Electrical equipment of ships: Collection of scientific papers, (2), 82–89. Mykolaiv.
Primin, M., & Nedayvoda, I. (2023). Algorithms for the analytical solution of the magnetostatics inverse problem for the signal source of the dipole model. Cybernetics and Systems Analysis, 59(6), 821–831.
Primin, M. A., & Nedayvoda, I. V. (2015). Algorithm for the analytical solution of the inverse problem of magnetostatics for a dipole model field source. Com-puter Tools, Networks and Systems, (14), 5–15.
Zeigelman, M. S., & Panchenko, N. V. (2011). Inverse problem of magnetoprospecting: Features of the technology for searching multi-variant solutions. Theoretical and Applied Aspects of Geoinformatics, 158–169.
Bulah, E. G. (2019). Direct and inverse magnetometry problems for a set of horizontally located circular cy-lindrical bodies. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (5), 136–141.
Minenko, P. A. (2007). Extremal iterative methods in the inverse problem of magnetometry under oblique magnetization. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (5), 131–135.
Primin, M., & Nedajvoda, I. (2006). Algorithm for solving the inverse problem of magnetostatics in magnetocardiography: New approaches and results. Electronics and Modelling, (5), 99–116.
Minenko, P. A., & Minenko, R. V. (2016). On the search for selectively extremal solutions to the in-verse problem of magnetometry during studies on the crystalline foundation. Scientific Bulletin of the Na-tional Mining University, (9), 39–44.
Biliuk, I., et al. (2021). Expansion of measurement grid in field problems. In 2021 IEEE International Con-ference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES) (pp. 1–5). Kremenchuk. IEEE.
Shareyko, D., et al. (2022). Reduction of numerical arrays in magnetometry problems calculations. In 2022 IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES) (pp. 1–5). Kremenchuk. IEEE.
Biliuk, I., et al. (2023). Machine calculation of the problem of expansion of the magnetic field meas-urement grid. In 2023 IEEE International Confer-ence on Modern Electrical and Energy Systems (MEES) (pp. 1–6). Kremenchuk. IEEE.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 D.U. Shareyko, I.S. Biliuk, O.V. Savchenko, V.А. Marziavko, A.M. Todosienko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
