Систематична методика розрахунку перехідних процесів у лінійних електричних колах класичним методом
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6761-2025-4-5Ключові слова:
перехідні процеси, класичний метод, лінійні електричні кола, диференціальні рівняння, реактивні елементиАнотація
Мета роботи. Традиційно розрахунки перехідних процесів класичним методом виконувались тільки у лінійних електричних колах які, містять не більше двох реактивних елементів. Якщо кількість реактивних елементів становила три, то задача значно ускладнялася, а при більшої кількості задача взагалі не могла бути розв'язаної. Пропонується систематична методика розрахунку перехідного процесу класичним методом у лінійних електричних колах, що містять декілька реактивних елементів.
Методи дослідження. Методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь, матричні методи, комп’ютерне програмування, теорія електричних кіл.
Отримані результати. У роботі запропоновано систематичну методику розрахунку перехідного процесу класичним методом у лінійних електричних колах, що містять більше двох реактивних елементів. Це досягнуто тим, що усі змінні поділено на групи: похідні змінних стану, змінні стану та залежні змінні. Кожна група змінних складає окремий вектор. Матричними перетвореннями диференціально-алгебраїчні рівняння стану переведені у нормальну форму. Це дало можливість знайти корні диференціальних рівнянь. Матричними перетвореннями також знайдені постійні інтегрування.
Наукова новизна. У існуючих підручниках класичний метод розрахунку перехідних процесів у лінійних електричних колах обмежується розглядом кіл, що містять не більше двох незалежних реактивних елементів, тому що при більшій кількості реактивних елементів задача різко ускладнюється. У цій роботі знімається таке обмеження.
Практична цінність. Розроблено комп'ютерну програму розрахунку перехідного процесу в лінійному електричному колі, що містить три незалежні реактивні елементи. Програма може бути модифікована для моделювання складніших кіл з більшою кількістю реактивних елементів. Аналітичні методи розрахунку перехідних процесів можуть бути використані для оцінки похибки розрахунків наближеними методами, наприклад числовими методами. Аналітичні методи дозволяють отримати точне розв'язання в аналітичній формі, що описані математичними виразами. Отримані математичні вирази результатів розв'язку дозволяють краще проводити їхнє дослідження.
Посилання
Eiichi, H., Tadashi K., Junichi, A., Hisatochi, I. (2016). Power System Transient Analysis: Theory and Practice using Simulation Programs (ATP-EMTP). ISBN: 9781118737491 |DOI: 10.1002/9781118737491.
Electromagnetic Transient Program (EMTP) (1986) Application Guide // EPRI Report No: EL – 4650, Project 2149-1, Westinghouse Electric Corp., Pittsburgh, PA.
EMTP Rule book and EMTP Theory book. Bonneville Power Administration, Branch of System Engineering. Portland, Oregon 97208-3621, United States of America. – [Electronic resource]. – access mode: (www.emtp.org).
Methodical instructions for laboratory work in a virtual laboratory on the discipline "Theoretical Fundamentals of Electrical Engineering" for students of specialties: 141 all forms of learning. Part 1. /Comp.: S.M. Tikhovod, V.V. Kozlov, O.V. Nabokova. - Zaporizhzhya: NUZP, 2021. - 46 p. http://eir.zntu.edu.ua/handle/123456789/7988.
The Matwork. Accelerating the расe of engineering and science. Support. //http://www.mathworks.com/support/.
Methodical reference for laboratory work in the discipline "Theoretical foundations of electrical engineering" for students majoring in 141 "Electrical power, electrical engineering and electromechanics" of all forms of education using the program "Electronics Workbench" Part 2/ Comp.: S.M. Тihovod, V.V. Kozlov, V.O Volkov, O.V. Nabokova, I.A. Afanasyeva, G.M.; Romanichenko, A.I. Kravez - Zaporizhzhya: NUZP, 2021. - 62 p.
Tikhovod, S.M. Modeling of transient electromagnetic processes in transformers based on magnetoelectric equivalent circuits: Textbook / S.M. Tykhovod. - Zaporizhzhia: ZNTU, 2017. - 94 p. http://eir.zntu.edu.ua/handle/123456789/2304.
Szegeda, M.S. Mathematical modeling in electric power engineering / M.S. Szegeda. - Lviv: "Lviv Polytechnic", 2002. - 300 p.
Kachan, Yu.G. (1995). Linear electrical engineering (theoretical foundations) [Text]: textbook for students of electrical engineering and power engineering special specialties of technological universities / Yu.G. Kachan; ISIO, Zaporizhia state Engineering Academyю. Zaporizhzhya,. 211.
Perkhach, V.S. (1989). Mathematical problems of electric power engineering / V.S. Perkhach; 3rd edition revised and supplemented. Lviv: Higher School, 464 p.
Kundur, P. (1994). Power system stability and control / P. Kundur, N.J. Balu, M.G. Lauby, New York: McGraw-Hill, 1176.
Nabokova, O.V. Theoretical electrical engineering [Text]: a textbook for electrical engineering. specialties of higher educational institutions / O.V. Nabokova. – Zaporizhzhia: ZNTU, 2015. – 477 р.
Kozlov, V. V. (2016). Theoretical foundations of electrical engineering. Steady-state modes of linear electrical circuits [Text]: textbook / V. V. Kozlov, O. V. Nabokova, Zaporizhzhia: ZNTU, 42.
Hayt, W.H. (2012). Engineering circuit analysis / W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, S.M. Durbin., New York, McGraw-Hill, , 854 p.
GNU Octave [Electronic resource]. – access mode: http://www.gnu.org/software/octave/index.html.
The program for calculating the transient process in a model scheme. – [Electronic resource]. – access mode: https://drive.google.com/file/d/1acibOQ_Q8kIN8cumDGgBHS8EschXMQ9S/view?usp=sharing.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 D.R. But, A.F. Klymov, S.M. Tikhovod, V.V. Kozlov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
