Вдосконалення підходів щодо лінеаризації магнітних властивостей осердя електромеханічних перетворювачів для чисельних розрахунків
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6761-2026-1-1Ключові слова:
кусочно-лінійна апроксимація, крива намагнічування, чисельні розрахунки, осердя, електрична машинаАнотація
Мета роботи. Вдосконалення математичної моделі лінеаризації магнітних властивостей електротехнічної сталі осердя статора та ротора на основі метода кусочно-лінійної апроксимації кривої намагнічування, що дозволить значно скоротити кількість нелінійних рівнянь, та значно зменшити час чисельної реалізації 3D та 2D коло-польової моделі асинхронного електромеханічного перетворювача при збереженні точності чисельних розрахунків.
Методи дослідження. Використовуються аналітичні методи розрахунку електромагнітного поля, метод скінчених елементів, аналітичні методи розрахунку електричних та магнітних кіл, методи кусочно-лінійної апроксимації.
Отримані результати. Вдосконалено математичні моделі щодо лінеаризації кривої намагнічування для електротехнічної сталі осердя статора та ротора просторових 3D та плоско-паралельних 2D геометричних моделей осердя статора та ротора активної частини електромеханічного перетворювача змінного струму. Реалізовано підхід, щодо дроблення 2D загальної геометричної моделі осердя статора та ротора електромеханічного перетворювача на n-ну кількість елементарних площин осердя статора та ротора з застосуванням лінійної функції кривої намагнічування при µr=const. На основі даних результатів 2D польового моделювання дослідного зразка електромеханічного перетворювача для режиму неробочого ходу, у порівнянні з результатами моделювання при врахуванні загальної кривої намагнічування за всією розрахунковою областю, отримані значення нев’язки за струмом якоря, яка не перевищує 2,654%. Це дозволило знизити в 4,89 разів час чисельних розрахунків для 2D нестаціонарної постановки задачі при застосуванні спеціального програмного забезпечення Сomsol Multiphysics.
Наукова новизна. Вдосконалено метод лінеаризації магнітних властивостей електротехнічної сталі осердя статора та ротора електромеханічного перетворювача, який дозволяє для окремих ділянок розрахункової області осердя статора та ротора застосовувати постійне значення відносної магнітної проникності µr=const. з достатньою похибкою чисельних розрахунків.
Практична цінність. Запропонована методика щодо лінеаризації кривої намагнічування для електротехнічної сталі осердя статора та ротора просторових 3D та плоско-паралельних 2D геометричних моделей активної частини електромеханічного перетворювача змінного струму може бути застосована для різних типів електричних машин.
Посилання
Silvester P. P., Ferrari R. L., (1996). Finite Elements for Electrical Engineers. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 400.
Kurbatov, P. A., Arinchin, S. A. (1984). Chislennyy raschet elektromagnitnykh poley [Numerical calcula-tion of electromagnetic fields]. Energoatomizdat, 168.
Brauer J. R. (1975). Simple equations for the magneti-zation curve of main types of magnetic steel. IEEE Transactions on Magnetics, 11(1), 81.
Zhu J. G., Ramsden V. S. (1993). Improved formula-tions for the curve fitting of magnetic properties. IEEE Transactions on Magnetics, 29(6), 2458–2460.
Bichicchi S., Chiorboli G., Reggiani U., Snell S. (1998). A modified Frohlich-Kennelly model for the magnet-ization curve. IEEE Transactions on Magnetics, 34(4), 1111–1114.
Nakhodkin M., Gurevich V. (2012). Analytical approx-imation of the magnetization curves of electrical steels. Electrical Engineering, 94, 125–131.
Trutt, F. C., Erdelyi, E. A., & Hopkins, R. E. (1968). Representation of the magnetization characteristic of DC machines for computer use. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, (3), 665–669.
Widger, A. J. (1969). Representation of magnetization curves over a wide range of flux density. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, 116(1), 156–160.
O'Kelly D. (1973). Convex and concave approxima-tions for magnetization curves. IEEE Transactions on Magnetics, 9(4), 636–638.
Humbert C., Maquin D., Ragot J. (1995). Approxi-mation of magnetization curves using rational func-tions. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 150, 235–244.
El-Sherbiny M. K. (1973). Representation of the magnetization curve by exponential series. IEEE Transactions on Magnetics, 9(1), 60–61.
Reichert, K. (1970). The calculation of magnetic cir-cuits with the help of the finite element method. IEEE Transactions on Magnetics, 6(2), 283–288.
Zhu J. G., Ramsden V. S. (1993). Improved formula-tions for the curve fitting of magnetic properties. IEEE Transactions on Magnetics, 29(6), 2458–2460.
Keyhani A., Tsai T. (1994). Induction machine pa-rameters identification from operating data. IEEE Transactions on Energy Conversion, 9(3), 590–598.
Yee, K. S. (1966). Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equa-tions in isotropic media. IEEE Trans. Antennas Prop-agat, 14, 302–307.
Kotsur M.I. (2024). Study of electromagnetic and mechanical processes of an induction-synchronous electromechanical converter in idle mode. Tekhnichna Elektrodynamika, (2), 62-71. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2024.02.062.
Kotsur М. (2025). Regulation Characteristics and Stability Criteria of Induction-Synchronous Electro-mechanical Converters in the Motor Operating Mode. 2025 IEEE 6rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), October 06-10, Kharkiv, Ukraine, 1-6. DOI: https://doi.org/10.1109/KhPIWeek61436.2025.11288625.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 M.I. Kotsur, D.O. Danylchenko, A.V. Synetskyi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
